معلومة

15.3: معادلات SIR - علم الأحياء

15.3: معادلات SIR - علم الأحياء



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

العملية الكاملة الموضحة في الشكل 15.2.1 تعادل مجموعة المعادلات التالية.

( frac {dS} {dt} ، = ، b (S + I + R) ، - beta ، I frac {S} {S + I + R} ، - delta ، س)

( frac {dI} {dt} ، = beta ، I frac {S} {S + I + R} ، - gamma ، I ، - alpha ، I )

( frac {dR} {dt} ، = gamma ، I ، - delta ، R )

يوجد على اليسار في كل معادلة معدل التغيير الصافي لكل مربع ، وهو ما يمثل جميع الأسهم التي تنقل الأفراد من مربع إلى آخر. مرة أخرى ، (S ) هي كثافة الأفراد المعرضين للإصابة ، (I ) كثافة الأفراد المصابين ، و (ص ) كثافة الأفراد المتعافين. لاحظ أن المصطلحات متوازنة - المصطلح ( gamma ، I ) ، على سبيل المثال ، الذي يمثل الأفراد الذين يدخلون المربع المسترد في المعادلة الأخيرة ، تتم موازنته بالمصطلح التكميلي (- gamma ، I ) ، ترك الصندوق المصاب في المعادلة الوسطى.

نموذج SIR هو "نموذج ماكروسكيل" آخر. مع التغييرات الأخيرة في الحسابات ، أصبحت "النماذج الدقيقة" ، التي تعالج عشرات أو مئات الملايين من المضيفين الفرديين ، مستخدمة على نطاق أوسع. يمكن أن تأخذك بشكل موثوق إلى أبعد مما يمكن أن تفعله الصيغ الرياضية البحتة. المزيد عنها في الفصول اللاحقة.


نماذج مجزأة في علم الأوبئة

نماذج مجزأة هي تقنية نمذجة عامة جدًا. غالبًا ما يتم تطبيقها على النمذجة الرياضية للأمراض المعدية. يتم تعيين السكان إلى مقصورات ذات تسميات - على سبيل المثال ، س, أنا، أو ص, (سسهل الاستخدام أنامعدي ، أو صecovered). قد يتقدم الناس بين الحجرات. عادةً ما يُظهر ترتيب الملصقات أنماط التدفق بين المقصورات ، على سبيل المثال ، يعني SEIS أنه قابل للإصابة ، ومكشوف ، ومُعدٍ ، ثم سريع التأثر مرة أخرى.

يعود أصل مثل هذه النماذج إلى أوائل القرن العشرين ، وكانت الأعمال المهمة هي أعمال روس [1] في عام 1916 ، وروس وهدسون في عام 1917 ، [2] [3] وكيرماك وماكيندريك في عام 1927 [4] وكيندال في عام 1956 [5] ]

غالبًا ما يتم تشغيل النماذج باستخدام معادلات تفاضلية عادية (حتمية) ، ولكن يمكن أيضًا استخدامها مع إطار عشوائي (عشوائي) ، وهو أكثر واقعية ولكن تحليله أكثر تعقيدًا.

تحاول النماذج التنبؤ بأشياء مثل كيفية انتشار المرض ، أو العدد الإجمالي للمصابين ، أو مدة الوباء ، وتقدير العوامل الوبائية المختلفة مثل عدد التكاثر. يمكن أن تُظهر مثل هذه النماذج كيف يمكن أن تؤثر تدخلات الصحة العامة المختلفة على نتيجة الوباء ، على سبيل المثال ، ما هي الطريقة الأكثر فعالية لإصدار عدد محدود من اللقاحات في مجموعة سكانية معينة.


شاهد الفيديو: الدرسين الثانيالثالث. الأصل الكيميائي للأحياء u0026 جزئيات الحياء. أحياء . د. عبدالله عمر. UJ (أغسطس 2022).